在数学中，被除数、除数和商是我们经常接触的概念。当我们进行除法运算时，我们需要将被除数除以除数，得到商。那么，它们之间存在什么样的变化规律呢？

首先，我们需要了解被除数、除数和商的定义。被除数是指需要被除以另一个数的数，除数是指用来除被除数的数，而商则是指除法运算的结果。例如，在计算12÷3时，12就是被除数，3就是除数，4就是商。

接下来，我们来讨论它们之间的变化规律。当我们固定一个被除数，改变除数时，商会随之改变。例如，当被除数为12时，如果我们将除数从3改变为6，那么商将从4变为2。显然，当除数增大时，商会减小；当除数减小时，商会增大。

同样地，当我们固定一个除数，改变被除数时，商也会随之改变。例如，当除数为3时，如果我们将被除数从12改变为18，那么商将从4变为6。这时，当被除数增大时，商也会增大；当被除数减小时，商也会减小。

除此之外，当被除数和除数同时变化时，商的变化规律也是非常有趣的。如果我们将被除数和除数同时乘以一个相同的数k，那么商不会发生变化。例如，当被除数为12，除数为3时，商为4。如果我们将被除数和除数同时乘以2，变为24和6，那么商仍然为4。这时，我们可以认为商与被除数和除数的比值有关系，而这个比值是不变的。

综上所述，被除数、除数和商之间存在着复杂而有趣的变化规律。当我们进行除法运算时，需要注意它们之间的关系，才能得出正确的答案。