二次函数是高中数学中比较基础的一个概念，它的形式为 $y=ax^2+bx+c$，其中 $a$、$b$、$c$ 是常数。那么，二次函数的值域是什么呢？

首先，我们来回顾一下二次函数的图像。当 $a>0$ 时，二次函数的图像是一个开口向上的抛物线；当 $a<0$ 时，二次函数的图像是一个开口向下的抛物线。无论是哪种情况，抛物线都有一个特殊的点，叫做顶点。顶点的坐标可以通过公式 $x=-\frac$ 和 $y=c-\frac$ 来计算。

在理解了抛物线的形状之后，我们可以来探讨一下二次函数的值域。由于二次函数的图像是一个连续的曲线，它的值域也就是它所能取到的所有 $y$ 值的集合。我们可以通过观察抛物线的形状来得出二次函数的值域。

当 $a>0$ 时，二次函数的图像是一个开口向上的抛物线，顶点是抛物线的最低点。在这种情况下，二次函数的值域是 $[\frac, +\infty)$。其中，$\frac$ 是顶点的纵坐标，也就是二次函数的最小值。

当 $a<0$ 时，二次函数的图像是一个开口向下的抛物线，顶点是抛物线的最高点。在这种情况下，二次函数的值域是 $(-\infty, \frac]$。其中，$\frac$ 是顶点的纵坐标，也就是二次函数的最大值。

综上所述，二次函数的值域取决于抛物线的形状和顶点的位置。我们可以通过计算顶点的坐标来确定二次函数的值域。