等比数列是数学中的一种重要数列，它的每一项都是前一项乘以一个固定的常数。等比数列的求和公式是指将该数列中的所有项相加所得到的和的表达式。在数学中，这个公式也是一个函数，它被称为等比数列求和函数。

等比数列的求和公式是由德国数学家高斯提出的，它可以用以下的公式表示：

Sn = a1(1 - q^n) / (1 - q)

其中，a1是等比数列的首项，q是公比，n是等比数列的项数，Sn是等比数列的和。

上述公式中，分母的1-q表示一个无穷数列的公比为q时的求和公式，而分子的1-q^n表示一个有限项数的等比数列的求和公式。因此，等比数列的求和公式可以用于计算有限项数的等比数列的和，也可以用于计算无限项数的等比数列的和。

等比数列求和函数可以用以下的形式表示：

S(q, n) = a1(1 - q^n) / (1 - q)

其中，q和n是函数的自变量，a1是函数的常数。函数S(q,n)的图像是一条类似于双曲线的曲线，它在q=1时有一个垂直渐近线，当q>1时函数的值趋近于无穷大，当0

总之，等比数列求和公式是一个非常重要的数学工具，它可以用于计算等比数列的和，也可以用于解决一些实际问题。同时，等比数列求和函数也是一个有用的数学函数，它可以描述等比数列的求和规律，帮助我们更好地理解等比数列。