绿色圃中小学教育网

1÷9801循环节有几位

[原创]
导读 1÷9801是一个循环小数,它的循环节是两位数99。即1÷9801=0.00010203040506070809101112131415161718192021。绿色圃中小学教育网百科专栏,提供全方位全领域的生活知识

1÷9801是一个循环小数,它的循环节是两位数99。即1÷9801=0.00010203040506070809101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100...,其中0.0001是循环节的起始位置,接下来的两位数99是循环节,不断重复下去。

证明1÷9801的循环节是99的方法如下:

我们可以将1÷9801表示为分数的形式,即1÷9801=0.0001×(1÷99)。因为99是两位数,可以用长除法将1÷99进行计算,得到1÷99=0.0101010101...,其中0.01是循环节的起始位置,接下来的两位数01也是循环节,不断重复下去。

将0.0101010101...与0.0001相乘,得到0.00010203040506070809101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100...,即1÷9801的小数表示形式。从中可以看出,循环节是99。

因此,1÷9801的循环节是两位数99。