平面圆是指一个在平面上的圆形，它由一个圆心和一条半径组成。平面圆的面积和周长是我们在初中就学习的知识，但是很多人可能不知道平面圆的体积公式是什么。

首先，我们需要知道什么是平面圆的体积。由于平面圆只存在于平面上，因此它没有体积。但是，如果我们将平面圆沿着垂直于平面的方向无限延伸，就可以得到一个圆柱体。这个圆柱体的底面就是我们的平面圆，而它的高度就是我们所延伸的方向的长度。因此，我们可以将平面圆的体积定义为其所在圆柱体的体积。

接下来，我们来推导平面圆的体积公式。由于平面圆是一个圆形，因此它的面积公式是 $S=\pi r^2$，其中 $r$ 是半径。我们已经知道，平面圆所在圆柱体的高度是无限的，因此我们可以用 $\infty$ 来表示。

根据圆柱体的体积公式 $V=Sh$，其中 $S$ 是底面积，$h$ 是高度，我们可以得到平面圆所在圆柱体的体积公式：

$$V=\pi r^2 \cdot \infty = \infty$$

这个公式告诉我们，平面圆所在的圆柱体是无限高的，因此它的体积也是无限的。虽然这个公式看起来和我们平常所学的体积公式有些不同，但它仍然是正确的。

总之，平面圆的体积公式是 $V=\pi r^2 \cdot \infty$，但我们需要注意，这个公式表示的是平面圆所在的圆柱体的体积，而不是平面圆本身的体积。