枣庄站到台儿庄古城的距离大约是15公里左右。从枣庄站出发，可以选择乘坐公交车、出租车或是自驾车前往。如果选择乘坐公交车，可以在枣庄站坐公交车前往台儿庄古城，大约需要40分钟左右的车程，票价约为5元。如果选择出租车，车程约为20分钟，费用大约在50元左右。如果自驾车前往，可以沿着G327国道一路向东，行驶约15公里即可到达台儿庄古城。总体来说，从枣庄站到台儿庄古城的交通比较便利，旅客可以根据自己的需要选择合适的交通方式前往。