平方和公式和完全平方公式是两个常用的数学公式，它们都与平方有关，但是它们的应用场景和计算方法有所不同。

首先，平方和公式通常用于计算一组数的平方和，即将一组数分别平方后相加的结果。其公式为：$a^2 + b^2 + c^2 + ... = \sum_^a_i^2$，其中$a, b, c...$代表一组数，$n$代表数的个数。例如，对于数列1, 2, 3，它们的平方和为$1^2 + 2^2 + 3^2 = 14$。

相比之下，完全平方公式则用于计算一个数是否为完全平方数。完全平方数指一个数可以表示为另一个整数的平方，如4、9、16等。该公式为：$\sqrt = a$，其中$n$代表一个数，$a$代表另一个整数。如果$n$是完全平方数，则$a$为整数，反之则不是。

从计算方法上来看，平方和公式需要将一组数进行平方后相加，而完全平方公式则只需要对一个数进行开方运算。因此，二者的计算方法有所不同。

综上所述，平方和公式和完全平方公式虽然都与平方有关，但是它们的应用场景和计算方法有所不同。平方和公式主要用于计算一组数的平方和，而完全平方公式则用于判断一个数是否为完全平方数。