三角形是初中数学中的重要基础知识之一，而三角形角中线性质则是三角形的重要性质之一。

首先，我们需要了解什么是三角形的角中线。三角形的角中线是从一个角的顶点出发，平分相对角的线段。具体来说，以三角形ABC为例，从角A的顶点出发，作一条线段AD，使得线段AD将角BAC平分成两个相等的角。

接着，我们来探究一下三角形角中线的性质。首先，三角形的三条角中线交于一点，这个点被称为三角形的重心。其次，三角形的重心到三个顶点的距离相等。也就是说，如果以重心为圆心，以到三个顶点距离为半径作圆，那么这三个圆将互相重合。最后，三角形的重心到三条边的距离成比例，且比例为2:1。也就是说，如果以重心为圆心，以到三条边距离为半径作圆，那么这三个圆将互相重合，并且重心到三条边的距离比例为2:1。

三角形角中线的性质在数学中有着广泛的应用。例如，在三角形的面积、周长、中线、高等计算中，都可以利用三角形角中线的性质来简化计算。在计算中，我们还可以利用三角形角中线的性质来证明一些数学定理，例如，利用角中线定理可以证明三角形内角和公式，以及三角形外角和公式等。

综上所述，三角形角中线是三角形的重要性质之一。掌握三角形角中线的性质，不仅可以简化计算，还可以帮助我们理解和掌握更多的数学知识。