二次递推数列是一种常见的数列，它的通项公式可以通过递推公式来求解。例如，给定数列 $a_1=1,a_2=2$，并且对于 $n\geq 3$，有 $a_n=3a_-2a_$。现在我们要求解这个数列的通项公式。

首先，我们可以列出数列的前几项：

$a_1=1,a_2=2,a_3=7,a_4=20,a_5=61,\ldots$

接下来，我们可以通过观察数列的规律来猜测它的通项公式。我们发现，每一项都是前一项的三倍减去两倍的前两项。因此，我们猜测数列的通项公式为：

$a_n=3^-2^n$

接下来，我们需要证明这个猜测是正确的。我们可以使用数学归纳法来证明。

当 $n=1$ 时，$a_1=1=3^-2^1$，成立。

当 $n=2$ 时，$a_2=2=3^-2^2$，成立。

假设当 $n=k$ 时，$a_k=3^-2^k$ 成立。则当 $n=k+1$ 时：

$a_=3a_k-2a_=3(3^-2^k)-2(3^-2^)=3^k-2^$

因此，当 $n=k+1$ 时，$a_=3^k-2^$，成立。

综上所述，对于 $n\geq 1$，数列的通项公式为：

$a_n=3^-2^n$