失业证和就业失业登记证是两个不同的概念，虽然它们都与失业有关，但是它们的作用和适用范围是不同的。

首先来说失业证，它是由国家劳动保障部门发放的一种证明失业人员失业身份和享受失业保险待遇的证件。持有失业证的人可以享受国家提供的失业保险金，并且在一定时间内可以获得相关的就业服务和培训。失业证的作用主要是为失业人员提供一定的经济保障和就业帮助。

而就业失业登记证则是由国家劳动保障部门颁发的证明就业和失业情况的证件。持有就业失业登记证的人可以获得更全面的就业服务和培训，也可以享受一些就业政策的优惠。就业失业登记证的作用主要是为劳动力市场提供信息，帮助政府和用人单位了解就业和失业的状况，从而制定相关的就业政策和措施。

综上所述，失业证和就业失业登记证虽然都与失业有关，但它们的作用和适用范围是不同的。持有失业证的人可以享受失业保险金和一定的就业帮助，而持有就业失业登记证的人可以获得更全面的就业服务和政策优惠。因此，在劳动力市场中，持有就业失业登记证对于寻求就业的人来说是非常重要的。