对于任意三个正整数a、b、c，求出它们的公倍数可以采用以下方法：

1. 首先，找出它们之间的最小公倍数（LCM），即为它们的公共倍数中最小的一个数。

2. 接着，对于其余两个数，将它们分别除以LCM，得到的商再分别乘以LCM，即可求出它们的公倍数。

具体来说，步骤如下：

1. 找出a、b、c的最大公因数（GCD），使用辗转相除法或欧几里得算法即可。

2. 用a、b、c的乘积除以它们的最大公因数（GCD），即可得到它们的最小公倍数（LCM）。

3. 对于其余两个数，分别将它们除以LCM，得到的商分别乘以LCM即可求出它们的公倍数。

举个例子，假设有三个数a=6，b=9，c=15，那么它们的最大公因数为3，乘积为6*9*15=810，故它们的最小公倍数为810/3=270。接着，将9和15分别除以270，得到的商分别为3和1，再分别乘以270，即可求出它们的公倍数分别为810和270。

使用这个方法，可以快速求出任意三个正整数的公倍数，而且计算过程相对简单，适用于大多数情况。