厦门是一个美丽的海滨城市，有着丰富的自然景观和历史文化遗产，是一个非常适合一日游的地方。以下是一些免费的旅游景点：

1. 鼓浪屿：这是厦门最有名的景点之一，是一个充满浪漫气息的小岛。这里有很多欧式风格的建筑和美丽的海景，可以漫步在小巷中，感受浓郁的文艺气息。

2. 南普陀寺：这是厦门最著名的佛教寺庙之一，建于明朝。寺内有许多古老的建筑和文物，非常适合爱好历史的游客。

3. 厦门大学：这是一所著名的高等教育机构，校园内有许多美丽的建筑和花园，尤其是钟楼和园林系花园，非常适合拍照留念。

4. 胡里山炮台：这是一处历史文化遗址，是一座明朝的古炮台，是中国近代史上的重要战争遗迹之一。游客可以在这里观赏美丽的海景，了解中国的近代历史。

5. 曾厝垵：这是一个充满艺术气息的小村庄，有许多艺术家和手工艺人居住在这里。游客可以在这里购买一些手工艺品，或者品尝当地美食。

厦门还有许多其它免费的景点，如环岛路、厦门市民公园、集美大学等等，游客可以根据自己的兴趣和时间进行选择。总之，来到厦门，一定会有很多美好的体验和回忆。