梅涅劳斯定理是一条经典的几何定理，它指出了三条任意直线相交于一点时，这三条直线上的任意三个点所组成的三角形的三个对角线交于一点。这个点被称为梅涅劳斯点。

其中，经典例题就是要求证明，在一个圆内任取一点，连接该点到圆上任意三点所组成的三角形的三条对边，这三条对边所交于的点一定在圆的圆心上。

首先，连接该点到圆心，得到一条直线。然后，由于圆心是圆上所有点的中心，所以该直线将圆分成了两个等大的扇形。接着，将三角形的三条对边分别延长至直线上，分别与直线交于A、B、C三点。由于圆的对称性，所以三角形的三条边所对应的扇形弧长是相等的，即∠OAB=∠OBC=∠OCA。

根据正弦定理，可以得到：

AB/sin∠ACB=AC/sin∠ABC

BC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB

CA/sin∠ACB=BC/sin∠ABC

通过代入并化简，可以得到：

AB/AC=BC/AB=CA/BC

由于三角形的三个角度之和为180度，所以∠ACB=180度-∠ABC-∠BCA。将其代入上式，可以得到：

AB²+BC²+CA²=2(AC²+AB²+BC²)

即：

AC²=AB²+BC²

因此，点O在直线上。又因为点O在圆上，所以点O在圆的圆心上。

综上所述，经典例题得证。