欧拉公式是数学中的一个重要公式，它将数学中的三个重要常数e、i、π联系在一起，形式化地表达为e^ix = cosx + i*sinx，其中e为自然对数的底数，i为虚数单位，π为圆周率。

欧拉公式的应用非常广泛，其中一个重要的应用就是用来证明三角公式。三角公式是数学中的基础概念之一，它描述了三角函数之间的关系，包括正弦、余弦和正切等函数。

通过欧拉公式，我们可以将正弦和余弦函数表示为复指数的实部和虚部，即sinx = (e^(ix) - e^(-ix))/2i，cosx = (e^(ix) + e^(-ix))/2。我们可以将这两个式子代入三角公式中，即sin^2x + cos^2x = 1，来证明三角公式的正确性。

具体地，我们可以将sin^2x + cos^2x展开为(e^(ix) - e^(-ix))/2i * (e^(ix) - e^(-ix))/2i + (e^(ix) + e^(-ix))/2 * (e^(ix) + e^(-ix))/2，然后将这个式子化简、运算，最终可以得到1/2 * (e^(2ix) + e^(-2ix)) = cos(2x)，这就是三角公式中的一个常见形式。

通过欧拉公式证明三角公式，不仅可以深入理解三角函数之间的关系，也可以更好地理解和掌握欧拉公式的应用和意义。