因数和倍数是数学中非常重要的概念。它们经常用于解决各种数学问题和实际应用中的计算。

首先，我们来定义因数。一个数的因数是能够整除该数的整数。比如，6的因数有1、2、3、6。因为这些数都可以整除6，而且没有余数。而12的因数有1、2、3、4、6、12。因为这些数都可以整除12，而且没有余数。

接下来，我们来定义倍数。一个数的倍数是可以被该数整除的整数。比如，3的倍数有3、6、9、12、15等等。因为这些数都可以被3整除，而且没有余数。而8的倍数有8、16、24、32等等。因为这些数都可以被8整除，而且没有余数。

需要注意的是，每个数都是自己的因数和倍数。比如，5的因数有1和5，倍数有5、10、15等等。因为5除以5没有余数，5可以整除自己。同样，6的因数有1、2、3、6，倍数有6、12、18等等。因为6除以6没有余数，6可以整除自己。

因数和倍数在数学运算中非常有用。在分解质因数、求最大公约数和最小公倍数时都需要用到因数。而在求解倍数时，常用于求解两个数的公倍数、最小公倍数等等。

因此，理解和掌握因数和倍数的概念对于学好数学非常重要。同时，这也是我们日常生活中所需要的基本数学知识。