公因数和公倍数是数学中常见的概念。公因数是指两个或多个数共有的因数，而公倍数则是指两个或多个数的公共倍数。

对于两个数a和b，它们的公因数是能同时整除a和b的数，而公倍数是同时是a和b的倍数的数。比如，对于数字6和8，它们的公因数有1和2，而它们的公倍数则有24。

如果我们想要求两个数a和b的最大公因数，可以使用欧几里得算法，也称为辗转相除法。具体来说，我们首先将a除以b，得到商q和余数r。然后，我们继续用b除以r，得到商q1和余数r1。我们一直重复这个过程，直到余数为0为止。此时，b就是a和b的最大公因数。

对于求两个数a和b的最小公倍数，我们可以使用它们的最大公因数来求得。根据基本定理，任何一个正整数可以唯一地分解成质数的乘积。因此，a和b的最小公倍数等于它们的乘积除以最大公因数。

总之，公因数和公倍数是数学中的基本概念，对于数论、代数等领域都有着重要的应用。