e的x次方积分从负无穷到正无穷，是数学上的一个重要概念。在数学和物理学中，e的x次方函数是一种常见的指数函数，而其积分则是自然对数e的幂函数。这个积分的计算可以通过积分换元法和分部积分法来求解。

具体来说，这个积分式可以用以下公式表示：

∫(-∞,∞) e^x dx = lim a->-∞ ∫a,∞ e^x dx + lim b->∞ ∫-∞,b e^x dx

其中，第一个极限是当x趋近于负无穷时的积分，第二个极限则是当x趋近于正无穷时的积分。因为e的x次方函数在x趋近于正无穷时增长非常迅速，所以这个积分式的值可能会发散或者收敛。

在实际应用中，e的x次方积分从负无穷到正无穷有广泛的应用，例如在概率论、统计学、物理学和工程学等领域中。例如，在概率论中，e的x次方积分可以用来计算正态分布的概率密度函数，而在物理学中，它可以用来描述量子力学中的波函数。

总之，e的x次方积分从负无穷到正无穷是一项重要的数学概念，它在许多领域中都有着广泛的应用。