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三角形的内角和为什么

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导读 三角形的内角和是指三角形内部三个角度的和。不论是怎样的三角形,其内角和都是固定的。三角形内角和为180度。。绿色圃中小学教育网百科专栏,提供全方位全领域的生活知识

三角形的内角和是指三角形内部三个角度的和。不论是怎样的三角形,其内角和都是固定的。三角形内角和为180度。

为什么三角形的内角和为180度呢?这里有一个简单的证明方法。将任意一个三角形拆成两个三角形,如下图所示:

![image](https://user-images.githubusercontent.com/74906490/126089414-c7c3da7c-68e3-49e4-b0da-9d21c0c53f54.png)

如图所示,三角形ABC被拆成了两个三角形,分别为三角形ABD和三角形CBD。这两个三角形的角C是重合的,因此它们的内角和分别为a+b和b+c。

而整个三角形ABC的内角和为a+b+c。因此有:

a+b+c = (a+b) + (b+c)

等式左右两边都是三角形ABC的内角和,因此它们相等。即:

a+b+c = a+b+c

这就证明了三角形内角和为180度。

除了上述证明方法,还有其他证明三角形内角和为180度的方法。这个结论也可以通过数学公式和几何定理来证明。但无论采用何种方法,都能得出相同的结论:三角形的内角和为180度。

因此,在解决三角形相关问题时,我们可以利用这个结论来简化计算过程,从而更加高效地解决问题。