河南科技大学开元校区是一所公办大学。公办大学是由政府出资设立和管理的高等院校，其资金主要来源于政府拨款和学费收入。因此，公办大学的办学性质是公共利益性质，其教育资源和服务应该面向全社会，而不是仅限于特定群体。

河南科技大学开元校区成立于2005年，是河南省政府出资兴建的一所公办大学。该校的主要任务是为河南省及周边地区培养高级应用型人才，促进地方经济发展和社会进步。开元校区的办学条件和教学质量得到了政府的高度重视和大力支持，其教学设施和师资力量都达到了国家的标准。

与公办大学不同的是，民办大学是由非政府组织或个人出资设立和管理的高等院校，其资金主要来源于学费收入和社会捐款。民办大学的办学性质是非营利性质，其教育资源和服务主要面向捐款人和学生家长等特定群体。

总之，河南科技大学开元校区是一所公办大学，其办学宗旨是为社会培养高素质人才，促进地方经济发展和社会进步。