嵩山少林旅游集团有限公司是一家国有企业，是以嵩山少林寺为核心，以旅游、文化、科技为主导的综合性企业集团。该公司成立于1997年，总部位于河南省登封市嵩山少林寺内，是中国旅游行业的知名品牌之一。

嵩山少林旅游集团有限公司作为国有企业，其所有权属于国家，由国家管理。国有企业是指由国家出资或国家代表出资控股的企业，其经营管理和利润分配都受到国家政策的规范和限制。

嵩山少林旅游集团有限公司是由国家出资设立的，其主要经营范围包括旅游、文化、科技等领域，其经营管理和利润分配受到国家政策的规范和限制，符合国有企业的定义。

因此，可以得出结论，嵩山少林旅游集团有限公司是一家国有企业。作为国家重点支持的旅游文化企业，嵩山少林旅游集团有限公司在推动中国旅游业的发展、传承和弘扬中国传统文化方面发挥着重要的作用。