本文将讨论数学中常见的函数e的x-1的定义域。

首先，我们需要了解什么是指数函数。指数函数是指以常数e为底数的幂函数。幂函数的一般形式为y=a^x，其中a是常数，x是自变量，y是因变量。如果a=e，则这个函数就是指数函数。

接下来，我们来看e的x-1函数。这个函数的一般形式为f(x)=e^(x-1)。我们需要确定这个函数的定义域。

定义域是指函数可以取到的自变量的值的范围。对于e的x-1函数，我们需要注意到函数中有一个指数项(x-1)。因为e的x是一个正实数，所以x-1也必须是一个实数，即x必须大于等于1。因此，这个函数的定义域为[x≥1)。

需要注意的是，这个定义域是开区间，因为函数并不能取到x=1的值。当x=1时，指数项为0，函数的值为e^0=1。但是，这个值并不在定义域范围内。

总之，e的x-1函数的定义域为[x≥1)，即自变量x必须大于等于1。这个函数在数学和物理学中有广泛的应用，如在复利计算、电路分析和量子力学中等。