三角形ABC的三边分别延长，如图所示。这个问题看起来并不起眼，但实际上却蕴含着很多有趣的数学性质。

首先，我们可以发现，三角形ABC的三边分别延长形成了三个新的点，分别为A'、B'、C'。这些新的点与原来的三角形构成了三个新的三角形，分别为AB'C'、A'BC'、A'B'C。

接下来，我们可以利用三角形相似的性质，发现这三个新的三角形与原来的三角形ABC相似。具体来说，我们可以发现三角形ABC与三角形AB'C'相似，三角形ABC与三角形A'BC'相似，以及三角形ABC与三角形A'B'C相似。这些相似性质可以帮助我们更好地理解这个问题。

另外，我们还可以利用三角形的内角和定理，来计算这些新的三角形的内角和。具体来说，我们可以发现三角形ABC的内角和为180度，而三角形AB'C'、A'BC'、A'B'C的内角和也分别为180度。这进一步证明了这些新的三角形与原来的三角形相似的事实。

总之，三角形ABC的三边分别延长，虽然看起来很简单，但实际上蕴含着很多有趣的数学性质。我们可以通过相似性质和内角和定理来更好地理解这个问题，并且进一步探究三角形的性质和规律。