圆柱体是一种几何体，由两个平行且相等的圆面和一个连接两圆面的侧面组成。圆柱体的体积和表面积是数学中重要的概念，下面将详细介绍其公式及应用。

圆柱体的体积公式为：

$V = \pi r^2h$

其中，$V$表示圆柱体的体积，$\pi$是常数，约为3.14159，$r$为圆柱体底面半径，$h$为圆柱体的高度。该公式表明，圆柱体的体积等于其底面积与高度的乘积。

例如，如果圆柱体的底面半径为3cm，高度为5cm，则它的体积为：

$V = \pi \times 3^2 \times 5 \approx 141.37$立方厘米。

圆柱体的表面积公式为：

$S = 2\pi r^2 + 2\pi rh$

其中，$S$表示圆柱体的表面积，$\pi$是常数，$r$为圆柱体底面半径，$h$为圆柱体的高度。该公式表明，圆柱体的表面积等于其两个底面积和侧面积的和。

例如，如果圆柱体的底面半径为3cm，高度为5cm，则它的表面积为：

$S = 2\pi \times 3^2 + 2\pi \times 3 \times 5 \approx 94.25$平方厘米。

圆柱体的体积和表面积公式在实际生活中有很多应用。例如，我们可以利用圆柱体的体积公式计算水桶、水箱等容器的容积，以便合理使用和储存水资源；而利用圆柱体的表面积公式，则可以计算圆柱形的管道、柱子等物体的表面积，以便选取合适的涂料和涂料用量。

总之，圆柱体的体积和表面积公式是数学中重要的概念，不仅在学术研究中有广泛应用，而且在生活实践中也具有重要作用。