对于方程z=y^3，我们可以将其表示为三维空间中的一个曲面。现在我们考虑在该曲面的原点处切平面的问题。

首先，我们需要确定曲面在原点处的切平面的法向量。根据向量微积分的知识，切平面的法向量应该与曲面在该点处的梯度向量垂直。

对于z=y^3，其梯度向量为(0,3y^2,1)，在原点处的梯度向量为(0,0,1)。因此，原点处的切平面的法向量应该是(0,0,-1)。

接下来，我们需要确定切平面的方程。由于切平面的法向量为(0,0,-1)，因此切平面的方程可以表示为z=-d，其中d为一个常数。

为了确定常数d的值，我们需要找到曲面在原点处的一个点。显然，(0,0,0)是曲面在原点处的一个点。将该点代入z=-d的方程中，可得d=0。因此，原点处的切平面的方程为z=0。

我们可以将切平面绘制出来，它是一个水平的平面，与y轴和x轴垂直。这个结果也很容易理解，因为在原点处，曲面的斜率为零，所以切平面应该水平。

综上所述，z=y^3在原点处的切平面的法向量为(0,0,-1)，切平面的方程为z=0。