在中国，出生证是每个新生儿必须办理的证件之一。通常情况下，出生证上必须写上孩子的父亲姓名。但是，在某些特殊情况下，父亲的姓名可能会被省略。

根据中国法律，如果孩子的父亲不明确或者不知道，则可以在出生证上不写父亲的姓名。这种情况通常出现在未婚生子、单身母亲或者孩子的父亲不愿承认孩子等情况下。

办理出生证时，如果需要省略父亲的姓名，需要提供相关证明材料，例如母亲的身份证明、医院出具的证明文件、亲属证明等。在提交相关证明材料后，当地公安局会审核并决定是否在出生证上省略父亲的姓名。

值得注意的是，如果父亲的姓名在出生证上被省略，孩子在日后申请户口、入学、就业等方面可能会受到一定的影响。因此，建议在正常情况下还是尽可能在出生证上写上父亲的姓名。

总之，出生证上省略父亲的姓名需要提供相关证明材料，并经当地公安局审核决定。希望本文能够对您有所帮助。