-1、1、7、17、31、71，这是一组看似毫无规律的数字，但却蕴含着深刻的数学奥秘。

首先，我们可以观察到这组数字的差值依次为2、6、10、14、40，看起来也并没有什么规律可言。但是，如果我们将差值再次求差，得到的结果分别为4、4、4、26，这个时候，我们开始看到了一些端倪，这个差值序列中的4恰好是2²，也就是说这组数字的差值序列是一个二次数列，通项公式为an = 2n² - 2n + 2。

接下来，我们再来看这组数字本身，会发现它们都是素数。除了-1以外，其余数字都是正素数，而-1是负素数，即它的绝对值是素数。这个特点让这组数字显得更加神秘和不可思议。

最后，我们再来看一下这组数字的排列顺序。如果我们将这些数字按照从小到大的顺序排列，得到的结果是-1、1、7、17、31、71。如果我们将它们转换成字母，就会发现它们组成了一个有趣的单词：AGENTS。这个单词在英语中的意思是“特工”，让我们不禁想起了那些神秘的间谍和秘密组织。

综上所述，这组数字-1、1、7、17、31、71虽然看似毫无规律，但实际上蕴含着丰富的数学奥秘和神秘的暗示。