指数函数在数学中是一种重要的函数类型，它的定义域和值域都有一定的规律和特点。

首先，指数函数的定义域是实数集，即所有实数都可以作为指数函数的自变量。其函数表达式为 y=a^x，其中 a>0 且 a≠1，x为自变量，y为因变量。

其次，指数函数的值域是正实数集，即所有大于零的实数都可以作为指数函数的函数值。这是因为指数函数的底数 a 恒大于零且不等于 1，而指数函数的函数值 y 为 a 的 x 次幂的结果，而 a 的任意次幂都是大于零的。

需要注意的是，指数函数的定义域和值域都有其特殊情况。当指数函数的底数 a=1 时，函数为常函数 y=1，其定义域为实数集，值域为 。当指数函数的底数 a<0 时，函数的定义域和值域都需要进行调整，具体情况见教材。

总之，指数函数在数学中具有重要的应用价值和理论意义，其定义域和值域的特点也是我们学习和掌握指数函数的基础。