抛物线是一种二次曲线，其特点是对称且曲线呈现出一定的弧度。在数学中，抛物线有许多公式，下面我们来一一介绍。

首先，抛物线的标准方程是y = ax² + bx + c，其中a、b、c是常数。这个方程可以用来描述一个抛物线的形状，a的值决定了抛物线的开口方向，当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下。

其次，抛物线的顶点坐标可以通过公式(-b/2a, c-b²/4a)来计算。这个顶点是抛物线的最高或最低点，也是对称轴的中心点。

第三，抛物线的焦距是一个重要的概念，表示离开焦点相等距离的点到抛物线的距离相等。焦距的公式是f = 1/4a，其中a是标准方程中的系数。

第四，对于给定的焦点和直线，可以通过公式y² = 4ax来得到一个与该直线相切的抛物线。其中，a表示焦点到该直线的距离。

第五，抛物线的长度可以通过求解一个积分得到，公式是L = ∫(1 + (dy/dx)²)½ dx，其中dy/dx是抛物线的导数。

以上就是抛物线的一些常用公式，这些公式可以帮助我们更好地理解和应用抛物线的性质和特点。