单位矩阵是一种非常特殊的矩阵，它在矩阵乘法中起着非常重要的作用。单位矩阵是一个n阶方阵，每行每列上的对角线上都是1，其他元素都是0。通常用I或E表示单位矩阵。例如，当n=3时，单位矩阵可以表示为：

I = 1 0 0

0 1 0

0 0 1

那么，单位矩阵在矩阵乘法中的作用是什么呢？

首先，单位矩阵乘以任何一个矩阵都会保持这个矩阵不变。也就是说，对于任何一个n阶矩阵A，都有IA=AI=A。

其次，如果两个矩阵A和B相乘，其中一个矩阵是单位矩阵，那么结果矩阵就是另一个矩阵本身。例如，如果A为n阶矩阵，那么AI=A和IA=A都成立。

此外，单位矩阵还有一些其他的性质。例如，对于任何一个n阶矩阵A，如果存在一个n阶矩阵B，使得AB=BA=I成立，那么矩阵B就是矩阵A的逆矩阵。这个性质在求解线性方程组和矩阵求逆中非常有用。

总之，单位矩阵在矩阵运算中是非常重要的。它可以用来保持矩阵不变，也可以用来求解逆矩阵。因此，在学习矩阵乘法和矩阵逆运算时，我们需要深入理解单位矩阵的性质和作用。