行政事业单位是指依法设立，以行政管理、公共服务、社会管理、文化教育、科学研究等为主要职能的机构。作为一个独立的法人实体，行政事业单位必须遵守国家相关法律法规的规定，包括会计凭证保存期限规定。

会计凭证是指会计核算和记账的原始凭证，包括收据、发票、支票、转账单、银行对账单、现金日记账等。行政事业单位在进行会计核算和记账时，必须按照国家有关规定保存会计凭证，以备审计和监督检查等需要。

根据《中华人民共和国会计法》和《中华人民共和国档案法》，行政事业单位必须保存会计凭证和相关会计账簿等财务文件，保存期限为五年。这五年是指自会计年度结束之日起计算，即到下一个会计年度结束之日止。如果该单位涉及到涉及税务、海关、外汇管理等方面的业务，会计凭证和相关财务文件的保存期限为十年。

在保存会计凭证和相关财务文件时，行政事业单位应当采取有效的保管措施，确保会计凭证和财务文件的安全性和完整性。同时，还应当注意会计凭证和财务文件的清理工作，及时处理过期的会计凭证和财务文件，保证会计档案的及时归档和整理。

总之，行政事业单位在进行会计核算和记账时，必须遵守国家相关法律法规的规定，按照规定保存会计凭证和相关财务文件，并采取有效的保管措施和清理工作，保证会计档案的完整性和及时归档。这样才能够确保行政事业单位的财务管理工作规范、透明、有序。