实数是数学中最基本的概念之一，它包括所有的有理数和无理数。实数的性质和意义是数学研究中的重要内容。

首先，实数具有可比性。任何两个实数都可以进行大小比较，这是实数的基本性质之一。这个性质在实际生活中也有很多应用，例如比较价格、体积、重量等。

其次，实数具有稠密性。对于任意两个实数a和b，存在一个实数c，使得c介于a和b之间。这个性质在数学分析中非常重要，因为它保证了实数的无限性和连续性。

实数还具有唯一分解定理，即任何一个正实数都可以唯一地表示为若干个素数的乘积。这个定理在数论中非常重要，因为它可以用来证明很多重要的数学结论。

实数的意义不仅仅在于数学研究，它也在自然科学和工程技术中扮演着重要的角色。例如，在物理学中，实数用来描述物理量的大小和变化；在工程技术中，实数用来描述材料的物理性质和工程设计中的参数。

总之，实数的性质和意义是数学研究中的基础，也是自然科学和工程技术中不可或缺的概念。对于学习数学和应用数学的人来说，理解实数的性质和意义是非常重要的。