分部积分法是数学中的一种重要的积分方法。在定积分中，分部积分法可以用来计算某些复杂函数的积分值。本文将介绍一个定积分分部积分法的例题。

考虑定积分 $\int x\cos x \mathrmx$。我们可以用分部积分法来计算它的积分值。

首先，我们需要选择两个函数进行分部积分。在本例中，我们选择 $u=x$ 和 $\mathrmv=\cos x\mathrmx$。因此，我们可以得到：

$$\begin\int x\cos x \mathrmx&=x\int \cos x\mathrmx-\int \left(\frac{\mathrmx}{\mathrmx}\int \cos x\mathrmx\right)\mathrmx \\&=x\sin x-\int \sin x\mathrmx \\&=x\sin x+\cos x + C\end$$

其中，$C$ 为常数。

在本例中，我们选择的 $u$ 和 $\mathrmv$ 都是比较简单的函数，因此我们可以很容易地计算出它们的积分。但在实际的应用中，我们有时需要进行多次分部积分，才能得到最终的结果。

分部积分法是定积分中的一种重要方法，它可以帮助我们计算某些比较复杂的积分。希望本文能够帮助大家更好地理解分部积分法的应用。