西汉时期，中国的丝绸制造技术已经非常发达，各种丝绸制品通过丝绸之路被运往中亚、西亚等地。经过长期的贸易往来，丝绸之路的影响力已经扩展到了全世界各地。

在这条古老的商路上，西汉时期丝绸之路最远到达的地方是罗马帝国。罗马帝国是古代欧洲最强大的国家之一，其领土范围涵盖了今天的意大利、希腊、埃及等国家。在公元前2世纪，罗马人就已经开始与中国进行贸易往来，其中丝绸成为了重要的贸易商品。

据史书记载，汉朝时期的“西域都护”张骞曾经率领一支使节团出使西域，向大月氏等民族传播汉文化和丝绸制造技术，并成功地将丝绸制品带到了罗马帝国。这次出使开辟了中国和罗马之间的贸易路线，也使得罗马人第一次见到了来自中国的丝绸，对其产生了强烈的兴趣。

随着时间的推移，中国和罗马之间的贸易往来逐渐增多，丝绸之路的影响力也逐渐扩大。据史书记载，公元1世纪时，罗马帝国已经成为中国出口丝绸的最大市场之一。在罗马帝国境内，各种丝绸制品被广泛使用，成为了当时社会的奢侈品。

总的来说，西汉时期丝绸之路最远到达的地方是罗马帝国。丝绸之路的开辟促进了东西方文化的交流和贸易往来，对世界文明的发展起到了重要的推动作用。