角平分线是指将一个角分成两个相等的角的直线。在三角形中，每个角都有一条角平分线，它们相交于三角形的内心。我们可以利用内心和角平分线的性质来计算角平分线的交点到三边的距离。

首先，我们需要知道三角形内心的定义。三角形内心是三条角平分线的交点，也是三角形中到三条边距离之和最小的点。因此，内心到三角形三边的距离相等，这个距离被称为内心半径或者是三角形的内心距离。

假设我们要求一个三角形ABC中角A的角平分线与BC相交于点D，那么我们可以利用以下公式来计算点D到边BC的距离：

BD/DC = AB/AC

其中，BD和DC分别是角平分线AD在BC上的两个截距，AB和AC分别是边AB和边AC的长度。

同样地，我们可以使用类似的公式来计算点D到边AB和边AC的距离。具体的计算方法取决于我们选择的角平分线和相应的边。

通过计算三个距离，我们可以确定点D到三条边的距离。这些距离相等，因为点D是三角形的内心，所以我们可以使用其中的任意一个来代表点D到三条边的距离。

总之，我们可以通过利用内心和角平分线的性质来计算角平分线的交点到三边的距离。这个方法对于任意三角形都适用。