世界旅游日是每年的9月27日，为了庆祝这个日子，很多地方都会推出一些旅游优惠或者免费景点。在山西，也有一些免费景点可以供游客游玩。

首先，位于太原市的晋祠是一处非常著名的景点，这里是中国古代文化的重要遗址之一，也是中国历史文化的重要见证。在世界旅游日当天，这里会免费开放，游客可以免费参观。

其次，山西省博物馆也是一处非常值得一去的景点，这里收藏了大量的历史文物和艺术品，其中还有一些非常珍贵的文物。在世界旅游日当天，这里也会免费开放，游客可以免费观看展览。

除此之外，还有一些其他的景点也会在世界旅游日当天免费开放，比如晋商文化博物馆、平遥古城、五台山等等。这些景点都是山西省内非常著名的景点，免费开放也给游客提供了一个非常好的机会。

总的来说，世界旅游日是一个非常值得去旅游的日子，山西省内也有很多免费景点可以供游客游玩。如果您有机会在这一天来到山西，不妨去这些免费景点看看，也许会有意外的惊喜哦！