e^3x是一种常见的数学函数，其积分计算也是数学学习中的基本内容。下面就来介绍一下e^3x的积分计算方法。

首先，我们需要知道e^3x的导数是3e^3x，即e^3x的原函数是(1/3)e^3x。因此，e^3x的积分可以表示为：

∫ e^3x dx = (1/3)e^3x + C

其中，C为常数项。

那么，如何验证这个积分公式的正确性呢？我们可以通过求导来验证。对上式两边同时求导，得到：

d/dx [(1/3)e^3x + C] = (1/3)(d/dx e^3x) = e^3x

可以看出，右侧的结果正是e^3x的导数，即上式的原函数，因此我们验证了积分公式的正确性。

需要注意的是，在实际应用中，我们还需要考虑积分区间的问题。如果需要对e^3x在某一区间进行积分，我们可以直接将积分区间代入上式，得到：

∫a^b e^3x dx = [(1/3)e^3x]_a^b = (1/3)(e^3b - e^3a)

其中，[ ]表示取值区间。

综上所述，e^3x的积分公式为∫ e^3x dx = (1/3)e^3x + C，其积分值为(1/3)(e^3b - e^3a)，其中C为常数项，a和b为积分区间的上下限。