反比例函数是一种常见的数学函数，也被称为倒数函数。它的定义域为实数集合，但它的值域除了零以外的实数都能得到。反比例函数的一条重要特征是它的图像会通过一个顶点。

在反比例函数中，变量x和y满足一个简单的比例关系：y=k/x，其中k是常数。这意味着y和x的比例是一个固定的值，不管x的大小如何，y的值都会按比例减少。因此，反比例函数的图像总是经过第一象限和第三象限中的点（1/k，k）和（-1/k，-k）。

反比例函数的顶点是函数图像的最低点或最高点，这取决于k的正负性。如果k为正数，则函数图像会在x轴正半轴上方的某个点处达到最低值。如果k为负数，则函数图像会在x轴负半轴上方的某个点处达到最高值。

反比例函数的顶点坐标可以通过计算函数的导数来确定。导数可以告诉我们函数在给定点的变化率。对于反比例函数，导数可以通过求解y=k/x的导数得到：dy/dx=-k/x^2。当x等于顶点的x坐标时，导数等于零，这意味着函数在顶点处的斜率为零，即函数图像在该点处具有最小或最大值。

总之，反比例函数是一种重要的数学函数，其图像总是通过一个顶点。通过计算函数的导数，我们可以确定反比例函数的顶点坐标。