相关系数是用来衡量两个随机变量之间线性关系的强度和方向的统计量。在统计学中，相关系数通常用符号r表示，其取值范围在-1和1之间。当r=1时，说明两个变量完全正相关；当r=-1时，说明两个变量完全负相关；当r=0时，说明两个变量之间没有线性关系。

相关系数的计算公式有多种，以下是其中三种简捷公式：

1. Pearson相关系数公式

Pearson相关系数是最常用的相关系数之一，也是最直观的相关系数之一。其计算公式如下：

r = (Σ(xi - x)(yi - y)) / [(Σ(xi - x)^2) * (Σ(yi - y)^2)]^0.5

其中，xi和yi分别表示第i个观测值的x和y值；x和y分别表示x和y的平均值。

2. Spearman等级相关系数公式

Spearman等级相关系数适用于非线性关系的情况。其计算公式如下：

r = 1 - [(6 * ΣD^2) / (n * (n^2 - 1))]

其中，D表示两个变量的等级差；n表示样本量。

3. Kendall秩相关系数公式

Kendall秩相关系数也适用于非线性关系的情况。其计算公式如下：

r = (2 * Σconcordant pairs - 2 * Σdiscordant pairs) / [n * (n-1)]

其中，concordant pairs表示在两个变量中排名相同的样本对，discordant pairs表示在两个变量中排名不同的样本对。

以上三种公式都是常见的相关系数计算公式，根据具体情况选择合适的公式进行计算可以得到较为准确的结果。