汉武帝是中国历史上的一位重要皇帝，其在位期间实现了统一大业，被誉为“开国皇帝”。然而，汉武帝也有着自己的不足，例如其晚年独断专行，不顾百姓疾苦，使得社会出现了一些问题。

汉武帝去世后，其继位者是他的长子刘据，即汉昭帝。汉昭帝是汉武帝的独子，但并没有继承父亲的才干和雄才大略，统治时期显得比较平庸。他在位时，汉朝的统治逐渐衰退，出现了一些内部矛盾和外部威胁。

汉昭帝去世后，汉宣帝刘询继位。汉宣帝是汉武帝的外孙，其母亲是汉武帝的女儿，因此得到了汉武帝的信任和支持。汉宣帝在位期间，采取了一系列的政策，使得汉朝得以重振雄风，社会经济也得到了发展。他在位期间，还加强了对西域地区的控制，开辟了“丝绸之路”，使得中华文化得以传播到更远的地方。

总的来说，汉武帝的继位者是他的长子汉昭帝，但汉昭帝的统治并不出色，而汉宣帝则是在汉武帝家族中出色的统治者之一，他的统治对于汉朝的发展起到了很大的推动作用。