勾股定理是数学中的一个基本定理，其最早的证明方法来自于希腊数学家哥拉斯。据说，哥拉斯发现了勾股定理的证明方法，当时他是通过观察三角形的形状和边长来推导出定理的。

具体来说，哥拉斯证明勾股定理的方法是通过构造一个特殊的直角三角形，使得三角形的两条直角边分别为a和b，斜边为c。然后，他观察到这个三角形可以分成两个小三角形，一个是以a和c为直角边的直角三角形，另一个是以b和c为直角边的直角三角形。

接下来，哥拉斯利用这两个小三角形的面积来推导出勾股定理。首先，他观察到两个小三角形的面积之和等于整个三角形的面积，即：

a * c / 2 + b * c / 2 = (a + b) * c / 2

然后，他再观察到整个三角形的面积可以用勾股定理来表示，即：

a * b / 2 = c * d / 2

其中，d是三角形斜边上的高。

最后，哥拉斯将上述两个等式相等，即：

a * c / 2 + b * c / 2 = a * b / 2

化简后得到：

a^2 + b^2 = c^2

这就是著名的勾股定理，也是哥拉斯证明定理的方法。

总的来说，哥拉斯的证明方法是通过构造一个特殊的直角三角形，并利用三角形面积的性质来推导出勾股定理。这个证明方法简单易懂，直观明了，是初学者理解勾股定理的良好教材。