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函数定义域怎么表示

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函数定义域是指函数的自变量(输入值)的取值范围,即函数能够接受的输入值的集合。在数学中,函数定义域通常用数学符号表示,表示为:

D(f) =

其中,D(f)表示函数f的定义域,x表示自变量的取值,符号“|”表示“使得”的意思,即x满足函数f的定义。

例如,对于函数f(x) = √(4-x^2),我们可以通过以下步骤来确定它的定义域:

1. 由于函数f(x)中包含了根号,因此要求被开方的数必须大于等于0,即4-x^2 ≥ 0。

2. 将不等式4-x^2 ≥ 0化简,得到x^2 ≤ 4。

3. 对于x^2 ≤ 4,我们可以进一步得到-2 ≤ x ≤ 2,即函数f(x)的定义域为[-2,2]。

因此,我们可以用数学符号表示函数f(x)的定义域为D(f) = [-2,2]。在实际运用中,确定函数的定义域十分重要,因为它能够帮助我们避免出现无意义的计算结果。