隐函数求导求极值是微积分中的一个重要概念。它是指，在一些函数关系中，其中一个变量不能直接用另一个变量表示出来，需要通过隐函数的方式来求解，然后在隐函数的基础上求出导数和极值。

隐函数求导求极值的方法有很多种，其中比较常用的是牛顿-莱布尼茨公式和求偏导数的方法。在使用这些方法时，需要注意隐函数的特性和限制条件，以确保求解的正确性和准确性。

牛顿-莱布尼茨公式是一种比较简单的隐函数求导法，它的基本思想是将隐函数转化为显函数，然后对显函数进行求导。具体操作方法如下：

假设有一个函数关系为f(x,y)=0，要求解出y关于x的导数，可以先将f(x,y)=0转化为y=g(x)，然后对g(x)求导即可，即：

dy/dx = -f'x/f'y

其中f'x和f'y分别表示f(x,y)对x和y的偏导数。这种方法的优点是简单易懂，但它的局限性也比较明显，即无法解决一些特殊的函数关系和隐函数。

另外一种常用的隐函数求导方法是求偏导数的方法。这种方法主要是通过对隐函数中的每个变量求偏导数，然后利用偏导数之间的关系求出目标导数，具体操作方法如下：

假设有一个函数关系为f(x,y)=0，要求解出y关于x的导数，可以先对f(x,y)进行偏导数计算，即：

∂f/∂x + ∂f/∂y * dy/dx = 0

然后将dy/dx求出来，即可得到y关于x的导数。这种方法的优点是能够解决更加复杂的隐函数关系，但也需要对偏导数的计算和关系有一定的掌握和理解。

在求解隐函数导数和极值时，还需要注意一些常见的限制条件和特性，比如连续性、可导性、临界点等等。只有在满足这些条件的情况下，才能保证求解的正确性和可靠性，从而得到有效的结果。

总之，隐函数求导求极值是微积分中的一个重要概念，它在实际问题中有着广泛的应用。只有深入理解其原理和方法，才能更好地解决相关问题，提高自己的数学水平和能力。