混合积是三维向量的一种运算，其计算方法为：

$(\vec\times\vec)\cdot\vec$

其中，$\vec$、$\vec$、$\vec$均为三维向量。

混合积的几何意义可以这样理解：

假设有三个非共面的向量$\vec$、$\vec$、$\vec$，将它们放在同一个三维坐标系中。那么混合积的结果就是$\vec$、$\vec$、$\vec$组成的平行六面体的有向体积。

具体来说，$\vec\times\vec$的结果是$\vec$和$\vec$所在平面的法向量，即垂直于$\vec$和$\vec$的向量。这个向量的长度等于$\vec$和$\vec$所在平面的面积。而$(\vec\times\vec)\cdot\vec$的结果就是将这个垂直于$\vec$和$\vec$的向量在$\vec$的方向上的投影，即垂直于$\vec$、$\vec$、$\vec$所在平面的长度。这个长度再乘以$\vec$的模长，就得到了平行六面体的有向体积。

因此，混合积可以用来判断三个向量是否共面。如果混合积为零，则表示三个向量共面；如果混合积为正数，则表示三个向量按照右手定则构成了一个右手系，其方向垂直于三个向量所在平面，即平行六面体的体积为正；如果混合积为负数，则表示三个向量按照左手定则构成了一个左手系，其方向垂直于三个向量所在平面，即平行六面体的体积为负。

混合积在计算机图形学、物理学等领域有广泛的应用，例如计算物体的体积、判断物体是否发生碰撞等。