东西魏与北齐北周是中国历史上两个重要的朝代，它们之间的关系也是历史上的一个重要话题。东西魏是南北朝时期的北朝之一，北齐北周则是南北朝时期的北朝之二。这两个朝代的历史背景和发展轨迹都有很大的不同，但它们之间的关系却又有着某些共通之处。

东西魏和北齐北周的关系可以追溯到南北朝时期的北魏朝代。北魏时期，政治中心逐渐向南方迁移，导致北方政治经济萧条，国力逐渐衰弱。在这样的背景下，北魏王室内部的斗争也越来越激烈，最终导致北魏在公元534年分裂成东西两部分。东魏的政治中心设在洛阳，西魏的政治中心则设在长安。

经历了几十年的政治斗争和战乱，到公元577年，北周的宇文觉取代了北齐的高欢，统一了北方，开启了北周的历史时期。而东西魏在此期间逐渐衰落，在公元580年被北周统一。

东西魏和北齐北周之间的关系，可以说是一种相互制衡和相互支持的关系。在南北朝时期，北方政治力量分裂，东西魏和北齐北周之间互相扶持，互相支援，共同对抗南方的梁陈两朝。同时，东西魏和北齐北周之间也存在着一些敌对的关系，比如公元580年北周统一东西魏时的战争。

总之，东西魏和北齐北周之间的关系是南北朝时期北方政治格局的一个缩影。它们之间的相互制衡和相互支持，既反映了北方政治力量的分裂和斗争，也反映了北方政治力量在对抗南方政权方面的一些共同利益。