4倍根号5+根号45-根号8+4倍根号2，这个式子看上去似乎很复杂，但是实际上只需要一些基本的数学知识就可以轻松解决。

首先，我们可以将根号45拆分为根号9和根号5，即3根号5。同样地，我们也可以将根号8拆分为根号4和根号2，即2根号2。这样，原式就变为了：

4倍根号5 + 3倍根号5 - 2根号2 + 4倍根号2

然后，我们可以将根号5和根号2提取出来，得到：

(4+3)根号5 + (4-2)根号2

化简后，原式就变为了：

7根号5 + 2根号2

这就是最终的结果。通过简单的拆分和提取，我们将原本看似复杂的式子化简为了一个简单的形式。这也告诉我们，在数学中，只要掌握了基本的知识和技巧，就可以轻松解决各种看似困难的问题。