在城市道路交通中，直行绿灯掉头是一种常见的违法行为。这种行为不仅危及自己和他人的安全，还会影响交通秩序。因此，如何对直行绿灯掉头的违法行为进行处罚是一个重要的问题。

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，违反交通信号灯规定的，可以给予警告或者罚款等行政处罚。对于直行绿灯掉头的行为，应该根据具体情况进行处罚。

一般来说，直行绿灯掉头的违法行为可以按照闯红灯的处罚标准进行处理。对于第一次违法行为，可以给予警告或者适当罚款；对于多次违法行为，应该加大处罚力度，可以采取罚款、扣分、暂扣驾驶证等措施。同时，对于严重违法行为，如发生交通事故等，应该依法追究刑事责任。

此外，为了遏制直行绿灯掉头的违法行为，还可以采取以下措施：

一是加强交通宣传教育，提高公众交通安全意识。通过媒体、广告等方式，向公众普及交通安全知识和交通法规，加强对直行绿灯掉头等违法行为的宣传教育。

二是加强交通执法力度，提高违法成本。加大对直行绿灯掉头等违法行为的查处力度，严格处罚违法行为，形成震慑力，从而降低这种违法行为的发生率。

三是加强交通设施建设，改善交通状况。通过建设更加完善的交通信号灯、交通标志等设施，改善道路交通状况，降低直行绿灯掉头等违法行为的发生率。

总之，在城市交通中，直行绿灯掉头等违法行为是一种常见的交通违法行为。针对这种行为，应该采取有效措施进行处罚，同时加强宣传教育、加强执法力度、改善交通设施等方面，共同营造良好的交通环境。