等腰三角形是一种特殊的三角形，它的两条底边长度相等。那么，等腰三角形的高与底边的关系是怎样的呢？

首先，我们需要了解等腰三角形的高指的是从三角形的顶点到底边的垂直距离。当我们把等腰三角形沿中线对折时，可以发现两条底边重合，而顶点和底边的垂线相交于底边的中点，这时候，我们可以把等腰三角形分成两个等边三角形。

在这个过程中，等腰三角形的高也被分成了两段，每一段的长度为等边三角形的高。因为等边三角形的三条边长相等，所以它的高等于底边长度的一半。因此，当我们将等腰三角形分成两个等边三角形时，等腰三角形的高也被分成了两段，每一段的长度等于底边长度的一半。

因此，我们可以得出等腰三角形的高与底边的关系：等腰三角形的高等于底边长度的一半。这个结论也可以通过勾股定理来证明，但是通过分割等腰三角形的方法更为直观。

在实际问题中，我们可以利用等腰三角形的高与底边的关系来求解三角形的面积，或者求解底边长度或高的值。这个关系对于初学者来说是一个基础且重要的概念，掌握它可以极大地提高解题的效率。