三角函数是数学中重要的概念之一，常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。在计算三角函数值时，我们需要知道它们在各个象限的正负值，下面我们来介绍如何判断三角函数在各个象限的正负值。

首先，我们需要了解三角函数的定义。以正弦函数为例，正弦函数的定义是：在单位圆上，一个角的正弦值等于其对应的点的 y 坐标。因此，正弦函数的值域在 [-1,1] 之间。

接下来，我们来分别讨论三角函数在各个象限的正负值。

第一象限：第一象限是指角度在0度到90度之间的区域。在这个象限内，正弦函数、余弦函数和正切函数的值都是正的。

第二象限：第二象限是指角度在90度到180度之间的区域。在这个象限内，正弦函数的值是正的，余弦函数和正切函数的值是负的。

第三象限：第三象限是指角度在180度到270度之间的区域。在这个象限内，正弦函数和正切函数的值是负的，余弦函数的值是正的。

第四象限：第四象限是指角度在270度到360度之间的区域。在这个象限内，正弦函数、余弦函数和正切函数的值都是负的。

需要注意的是，三角函数在坐标轴上的特殊取值需要特别处理。例如，在 x 轴上，正弦函数的值为0，余弦函数的值为1或-1，正切函数的值为0。在 y 轴上，正弦函数的值为1或-1，余弦函数的值为0，正切函数的值不存在。

综上所述，判断三角函数在各个象限的正负值需要根据其定义和象限的特点来进行分析。掌握好这些规律，可以帮助我们更轻松地计算三角函数的值。