当三元催化器损坏时，可能会导致发动机出现多种故障灯的情况。

首先，如果氧传感器被损坏，会导致“检查发动机”灯亮起。氧传感器是探测排气系统中氧气含量的装置，如果氧传感器损坏，会使发动机控制模块无法正确读取氧气含量，从而导致发动机工作不稳定，加速不够顺畅，甚至出现抖动等情况，进而引发“检查发动机”灯亮起。

其次，如果三元催化器本身被损坏或者堵塞，会导致“催化器”灯亮起。三元催化器是一种用于净化排放气体的装置，如果三元催化器损坏或者被堵塞，会使排放气体无法正常净化，从而导致尾气排放超标，引发“催化器”灯亮起。

最后，如果三元催化器损坏导致排气系统压力不足，会导致“排气系统”灯亮起。排气系统是将发动机排放的废气排出车外的装置，如果三元催化器损坏导致排气系统压力不足，会影响排气系统的正常工作，进而引发“排气系统”灯亮起。

综上所述，当三元催化器损坏时，可能会导致发动机出现多种故障灯亮起的情况，这些故障灯的亮起都提示着车主需要及时维修，以保证发动机的正常工作。