实数是指所有的有理数和无理数的集合，记为R。其中有理数是可以表示为两个整数之比的数，而无理数则不能用有限个整数的比表示出来。

实数的乘积是指两个实数相乘所得到的结果。具体地，设a和b是两个实数，它们的乘积记为ab。如果a和b中至少有一个是无理数，则ab也是一个无理数；如果a和b都是有理数，则ab也是一个有理数。

需要注意的是，实数的乘法满足结合律、交换律和分配律。即对于任意的实数a、b和c，有：

结合律：(a×b)×c = a×(b×c)

交换律：a×b = b×a

分配律：a×(b+c) = a×b + a×c

此外，实数的乘法还满足乘法对加法的分配律和零乘任何数等于零的性质。即对于任意的实数a、b和c，有：

乘法对加法的分配律：a×(b+c) = a×b + a×c

零乘任何数等于零：0×a = 0

综上所述，实数是指所有的有理数和无理数的集合，实数的乘积满足结合律、交换律、分配律和乘法对加法的分配律，以及零乘任何数等于零的性质。